Month: November 2015

SGH

SUPERPOSISI GETARAN HARMONIK

 

Superposisi getaran harmonik adalah penjumlahan dua getaran yang harmonik. Terdapat dua macam super posisi getaran harmonik, yaitu :

  1. Superposisi dua getaran harmonik yang sejajar

Terdiri dari dua jenis, yaitu:

  • Gelombang pelayangan

Merupakan gelombang yang tercipta akibat superposisi dari dua gelombang yang memiliki frekuensi dengan selisih yang kecil. (satu orde)

  • Gelombang kompleks

Merupakan gelombang yang tercipta akibat superposisi dari dua gelombang yang memiliki frekuensi dengan selisih yang besar. (beda orde).SGH

  1. Superposisi dua getaran harmonik yang tegak lurus

Jika terdapat dua getaran harmonik dengan arah getar yang tegak lurus maka resultan getaran harmoniknya jika diplot dalam dua sumbu yang tegak lurus akan menghasilkan lissajous. Yang mempengaruhi bentuk lissajous adalah amplitudo, frekuensi, dan beda fasa.

Jika kedua frekuensi sama, maka bentuk lintasan akan ditentukan oleh amplitudo masing-masing dan beda fase awalnya. Bentuk lissajous dapat berupa garis lurus, elips, atau lingkaran.

Jika kedua frekuensi berbeda, lissajous yang diperoleh akan rumit. Kecuali perbandingan frekuensi adalah perbandingan yang sederhana. Seperti: ½, 1/3, ¼, dll.

 

Faktor mempengaruhi superposisi getaran harmonik

  1. Amplitudo masing- masing gelombang
  2. Beda fase antara yang disuperposisikan

 

Analisis Superposisi secara Analitik

  1. Dua gelombang dengan amplitudo dan sudut fasa sama
    y1= Asin(kx− ω t)
    y2= Asin(kx− ω t)
    yT= 2Asin(kx− ωt)
  2. Dua gelombang: amplitudo berbeda, sudut fasa sama
    y1= A 1 sin(kx− ωt)
    yT= (A 1 +A 2 )sin(kx− ωt)
    y2= A 2 sin(kx− ωt)
  3. Dua gelombang: amplitudo sama, sudut fasa beda
    y1= Asin(kx− ωt)

y2= Acos(kx− ωt)
yT= A[sin(kx− ωt)+cos(kx− ωt)]

y1= Asin(kx− ωt)
y2= Asin(kx− ωt+θ)
yT= A[sin(kx− ωt)+sin(kx− ωt+θ)]

 

 

 

  1. Dua gelombang: amplitudo sama, frekuensi sama, bilangan
    gelombang berbeda

y1= Asin(k 1 x− ω t)
y2= Asin(k 2 x− ω t)
yT= A[sin(k 1 x− ωt)+sin(k 2 x− ωt)]

 

  1. Dua gelombang: amplitudo sama, frekuensi berbeda, bilangan
    gelombang sama
    y1= Acos(kx− ω 1 t)
    y2= Acos(kx− ω 2 t)
    yT= A[cos(kx− ω 1 t)+cos(kx− ω 2 t)]

 

  1. Dua gelombang: amplitudo sama, frekuensi dan bilangan
    gelombang berbeda
    y1= Acos(k 1 x− ω 1 t)
    y2= Acos(k 2 x− ω 2 t)
    yT= A[cos(k 1 x− ω 1 t)+cos(k 2 x− ω 2 t)]